Фамилия Петрыкии — редкий случай, когда написание подсказывает путь разбора быстрее, чем произношение. В ней нет суффикса -ов или -ин, а окончание -ии указывает на польскую или украинскую модель образования фамилий. Скорее всего, перед нами форма родительного или местного падежа, застывшая как фамилия: «из дома Петрыкия» или «Петрыкии» как указание на принадлежность. В польской ономастике такие фамилии на -ии нередко означали «сын Петрыка» или «человек из рода Петрыков».

Основа фамилии — имя Петрык. Это уменьшительная форма от канонического имени Пётр. В украинской и белорусской народной среде Петрык было столь же распространено, как Петрусь или Петро. Суффикс -ык (или -ик) придавал имени ласкательный или фамильярный оттенок. Таким образом, Петрык — это «маленький Пётр», «Петрушка» в бытовом, а не церковном звучании.

Географически фамилия Петрыкии, судя по окончанию, тяготеет к западным регионам Украины (Волынь, Подолье) или к юго-восточной Польше. Там фамилии на -ии, -ый, -ий встречаются часто. В России такая форма нетипична, и если фамилия встречается у русских, то это, вероятно, результат миграции или полонизации фамилии при записи в документах XIX века.

Социальный контекст прост: предки носителя фамилии — крестьяне или мещане, которых в официальных бумагах записывали по имени отца или деда. Никакого дворянского суффикса -ский тут нет, так что Петрыкии — фамилия демократичная, из народной гущи. Единственная сложность — написание: из-за редкого окончания её могли путать с Петрыкиным или Петриковым, но именно форма на -ии сохраняет исходный говор тех мест, где Петрыка называли не «Петрыков сын», а просто «Петрыкии» — то есть «из тех, кто Петрык».