Фамилия Петрыкив звучит непривычно для русского уха, но для украинского — совершенно прозрачно. Это типичный пример западноукраинской модели образования фамилий, а именно — патроним на -ив. Если в России и восточной Украине преобладают фамилии на -ов/-ев (Петров), то на западе Украины, особенно в Ивано-Франковской, Львовской и Тернопольской областях, широко распространен суффикс -ив, соответствующий русскому родительному падежу «чей?» — «Петрыкив» буквально значит «Петрыков» или «принадлежащий Петрыку».

Основа фамилии — имя Петрык. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Пётр (от греческого «петрос» — камень). В украинской народной традиции такие формы на -ик, -ык были чрезвычайно популярны: Петрык, Иванык, Стецькив. Таким образом, родоначальник носителя фамилии Петрыкив был, скорее всего, сыном человека по имени Петрык, то есть внуком или младшим родственником Петра.

Интересно, что в русском языке эта фамилия часто искажается при записи: её могут записать как Петрыков (подгоняя под привычную модель) или Петриков. Однако исходная форма Петрыкив жестко привязана к украинской орфографии, где «ы» передает твердый звук [и], а «ив» — окончание родительного падежа. Встречаются и варианты с ударением: чаще всего на последний слог (Петрыки́в), реже — на первый (Пе́трыкив), что зависит от местного говора.

Сословно фамилия не указывает на дворянство или духовенство. Такие патронимы на -ив в массе своей принадлежали крестьянам и мещанам Галичины, Буковины и Закарпатья. Если ваш предок носил фамилию Петрыкив, он, вероятно, был сельским жителем западных областей Украины, где имя Пётр было одним из самых распространенных, а местная ономастика сохранила архаичную форму образования фамилий, почти вытесненную в других регионах российскими -овыми окончаниями.