Фамилия Пигалицын образована по модели, которая сразу выдает её происхождение: к основе Пигалица добавили патронимический суффикс -ын, указывающий на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. Вопрос лишь в том, что именно означало это прозвище и за что его давали. Ответов несколько, и они не исключают друг друга.

Самая распространённая версия отталкивается от прямого значения слова «пигалица». В старину так называли мелкую птичку, в некоторых говорах — чайку. Отсюда прямой шаг к характеристике человека: невысокого, юркого, проворного. Согласитесь, образ точный — такая птица всё время в движении, суетится, мельтешит. Поэтому прозвище Пигалица вполне могло закрепиться за подвижным, вертлявым человеком небольшого роста.

Но есть и региональный нюанс, который делает историю фамилии объёмнее. В рязанских и владимирских говорах пигалицей называли худощавого человека. Это уже не про характер, а про внешность: так могли прозвать кого-то очень худого, субтильного. Обе версии — и про птицу, и про худобу — вполне согласуются: и мелкая птичка, и худой человек одинаково ассоциируются с чем-то лёгким, некрупным, быстрым.

Менее вероятная, но любопытная гипотеза выводит прозвище из глагола «пигалить» — докучать, клянчить, плакать. В этом случае Пигалицей могли назвать капризного ребёнка или взрослого, который привык отвлекать окружающих от дел нытьём и приставаниями. Версия слабее хотя бы потому, что глагол этот редкий и явно вторичный по отношению к названию птицы. Скорее всего, сначала появилось прозвище от птицы, а уже от него — глагол со значением поведения, похожего на писк и суету пигалицы.

Как бы то ни было, прозвище оказалось живучим. Оно закрепилось за человеком как основное именование, а затем, по обычной для русских фамилий схеме, перешло на потомков: сын Пигалицы стал Пигалицыным. Суффикс -ын здесь не случаен — он типичен для фамилий, образованных от основ на -а, и встречается в тех же рязанских и владимирских землях, где бытовало само прозвище. Так что фамилия Пигалицын — это не просто «фамилия от птички», а компактный слепок народной наблюдательности: в одном слове уместились и внешность, и повадки, и местный говор.