Фамилия Пихой — редкий случай, когда окончание -ой сохранилось в полной форме прилагательного, а не перешло в более привычное -ов или -ин. В русской ономастике такие фамилии чаще встречаются на юге и западе России, особенно в украинском и белорусском влиянии, где краткие формы прилагательных дольше держались в быту. Пихой — это застывшее прилагательное мужского рода в именительном падеже, отвечающее на вопрос «какой?». Основа здесь — «пих-», и сразу бросается в глаза связь с глаголом «пихать».

Самая прямая версия: прозвище Пихой дали человеку с резкими, толкающими манерами — тому, кто «пихается», лезет вперёд, не считается с другими. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за драчуном или просто за неудобным соседом. Менее очевидный, но возможный вариант — профессиональное прозвище. В некоторых говорах «пихать» означало месить тесто или утрамбовывать что-то вроде глины для печи. Тогда Пихой — это пекарь или строитель, который «пихал» глину в формы. Третья, совсем слабая гипотеза — связь с диалектным «пих» как названием сосны (ср. «пихта»), но для фамилии это маловероятно: прозвище от дерева обычно звучало бы как Пихта или Пихтин, а не Пихой.

Суффикс -ой здесь не просто окончание, а показатель полной формы прилагательного, которая в фамилиях обычно усекалась до -ов (сравните: Иванов — от Иванов сын, а не Иваной). Сохранение формы Пихой говорит о том, что фамилия могла сложиться без патронимического суффикса — напрямую из прозвища, как, например, Толстой или Босой. По той же модели образованы фамилии Плохой, Косой, Глухой. Географически такие фамилии тяготеют к южнорусским и украинским землям, где окончание -ой в фамилиях встречается чаще.

Встретить Пихого можно в основном в западных областях России — Брянской, Смоленской, а также в Беларуси. Фамилия редкая, в списках известных носителей не значится, что типично для прозвищных фамилий, не перешедших в дворянские роды. По сословной принадлежности предки Пихого, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, чьё прозвище закрепилось в документах без дополнительных формальностей.