Фамилия Пилатовская образована по самой распространённой в восточнославянской ономастике модели — от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-, указывающего на принадлежность или происхождение. Основа здесь — Пилатов (или Пилатово), а окончание -ая типично для полных форм прилагательных женского рода, которые закрепились в качестве фамилий в юго-западных землях Российской империи, прежде всего на территории современной Украины и Белоруссии. Иными словами, первый носитель фамилии был человеком «из Пилатова» или «пилатовский».

Главный вопрос — откуда взялось само название «Пилатов». Самая прямая версия: от имени Понтий Пилат, римского прокуратора Иудеи, упомянутого в Евангелиях. В народной среде это имя могло стать прозвищем человека властного, сурового или несправедливого — по ассоциации с библейским персонажем. Прозвище Пилат фиксируется в русских документах с XV–XVI веков, например, в новгородских и псковских грамотах. От такого прозвища и образовали название деревни или хутора Пилатово, а уже от него — фамилию Пилатовский.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с ремеслом. В некоторых говорах «пилатом» могли называть того, кто работает пилой, то есть пильщика или лесоруба. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ат- в основе «пил-» не характерен для названий профессий (обычно использовали -щик, -арь, -ник). Кроме того, в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ский от прозвищ и имён — типичное явление, а вот ремесленная основа с таким суффиксом редка.

Географически фамилия Пилатовская встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи: на Волыни, Подолье, в Гродненской губернии. В современной России она редка и локализована. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или крестьян западных губерний, где фамилии на -ский давали по названию усадьбы или деревни, даже если сама усадьба была небольшой. Интересная деталь: в польской традиции фамилия могла звучать как Piłatowska — с мягким «л», что указывает на её возможное шляхетское происхождение из Речи Посполитой, где суффикс -owski был знаком принадлежности к гербу или имению.