Фамилия Пилатовский — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с ремеслом или внешностью, а с бытовым или ироничным сравнением. В народе «пилатом» могли назвать человека с длинным, вытянутым лицом или носом — по ассоциации с рыбой-пилой. Версия с отсылкой к Понтию Пилату менее вероятна: в русской среде библейские имена в чистом виде редко становились основой для фамилий, а если и становились, то обычно через церковные прозвища (например, Иродов), но здесь скорее сработала бытовая метафора.

Суффикс -овск- указывает на польско-украинское происхождение модели. Фамилии на -овский, -евский, -инский в массе своей формировались у шляхты и духовенства, но не только: в XIX веке такую форму часто получали крестьяне и мещане западных губерний Российской империи, особенно на Волыни, Подолье, в Галиции. Пилатовский, скорее всего, вышел из среды мелкой шляхты или однодворцев — людей, которые носили фамилию по названию имения или хутора (Пилатов, Пилатовка), но поскольку топонимов с таким корнем почти нет, версия с прозвищем остаётся основной.

Встречается фамилия преимущественно в Украине и на юго-западе России, единично — в Беларуси. В дореволюционных метриках Киевской и Подольской губерний фиксируются варианты написания через «ы» — Пылатовский, что поддерживает версию о происхождении от «пила» (инструмент) или «пыл» (жар, горячность), но последнее фонетически менее убедительно: переход «ы» в «и» в безударной позиции — обычное дело для южнорусских говоров.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет эту фамилию отдельно, но её модель — от прозвища с суффиксом -овский — типична для «географического» слоя, который со временем перестал быть привилегией дворян. Если ваш предок носил фамилию Пилатовский, он мог быть и священником (семинаристы часто получали фамилии от названий церквей или сёл), и отставным солдатом, и ремесленником. Точный ответ даст только генеалогический поиск по конкретному региону, но в любом случае корень фамилии — не в высоком звании, а в живом народном языке, где «пила» была и инструментом, и прозвищем.