Фамилия Пильшикова — женская форма фамилии Пильшиков. Разберём мужской вариант: он образован по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов, что указывает на принадлежность («чей?» — сын Пильшика). Основа — прозвище или нецерковное имя Пильшик.

Слово «пильщик» в русских говорах означало человека, который пилит лес или доски, то есть работника на лесопилке или плотника, занятого распиловкой. Вариант написания через «и» (Пильшик вместо Пильщик) — характерная черта южнорусских и некоторых белорусских говоров, где «ч» в позиции перед «и» могло смягчаться и переходить в «ш» (цоканье или шепелявость). Таким образом, Пильшик — это диалектная форма слова «пильщик». Фамилия, соответственно, профессиональная: предок носителя был пильщиком.

В ономастической литературе фамилии с основой «пиль-» (Пильщиков, Пильников, Пильнов) обычно связывают именно с этой профессией. Реже, но возможно, что прозвище Пильшик могли дать за манеру речи или за внешнее сходство с каким-то известным в округе пильщиком. Суффикс -ик в основе уменьшительный, но в прозвищах он часто выполнял функцию бытового именования: так могли назвать молодого работника или просто человека, который постоянно занимался этим делом.

Географически фамилия Пильшиков (и Пильшикова) встречается преимущественно в регионах, где было развито лесное хозяйство и деревообработка: Вологодская, Архангельская области, а также юг России (Курская, Белгородская области), где форма на «ш» исторически укоренена. Фамилия не относится к числу очень частых, но и не является уникальной — она вписана в типичный ряд русских профессиональных фамилий, только с диалектным оттенком в основе.