Фамилия Пильшиков относится к числу фамилий, образованных от прозвища или профессии, и её разбор стоит начать с корня «пиль-». В русском языке этот корень чаще всего связан с глаголом «пилить» и существительным «пила». Соответственно, самое прямое объяснение: предок носителя фамилии мог быть пильщиком — человеком, который пилил дрова или доски. В старину пильщиков нередко называли «пильщик», и от этой формы через суффикс -ов- (указывающий на принадлежность: «сын пильщика») возникла фамилия Пильщиков. Однако в нашем случае мы видим вариант Пильшиков, где вместо «щ» стоит «ш». Это не ошибка, а типичное для русских говоров явление: в некоторых диалектах, особенно северных и вологодских, звук «щ» произносился как долгий мягкий «ш» или просто как «ш». Так, «пильщик» в устной речи мог превратиться в «пильшик», и эта форма закрепилась в фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к личному имени Пильша — уменьшительной форме от канонического имени Пимен или Поликарп. В русской антропонимике суффикс -ша был распространён для образования обиходных форм (например, Паша от Павел, Митяша от Дмитрий). Тогда Пильшиков — «сын Пильши». Но эта версия слабее, потому что имя Пильша нигде не зафиксировано как общеупотребительное, а связь с ремеслом выглядит естественнее и подкрепляется целым рядом аналогичных фамилий: Пильников, Пильнов, Пильщиков.

С точки зрения географии, фамилия Пильшиков редкая и локализованная. По данным открытых источников и метрических книг, основная масса носителей встречается в Тверской, Псковской и Новгородской губерниях — как раз в тех регионах, где диалектное произношение «щ» как «ш» было нормой. В центральных и южных областях России эта фамилия почти не встречается, что косвенно подтверждает её северо-западное происхождение.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «пильш(ик)» + суффикс -ов. Фамилия оформлена по патронимическому типу, то есть отвечает на вопрос «чей?». Суффикс -ов характерен для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, а не дворянства, что указывает на социальный статус предка — скорее всего, ремесленника или крестьянина. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Пильшиков отличается от более частого Пильщикова именно диалектным произношением, и это делает её интересным маркером для историков языка: по ней можно реконструировать особенности говора той местности, где фамилия сложилась.