Очевидно, Пиманко — производная форма крестильного имени Пимен, которое в переводе с греческого означает «пастух», а в переносном значении — «руководитель, наставник». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Пиманко, со временем получил фамилию Пиманков.