Фамилия Пищерков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: к основе прозвища или профессии добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей сын?»). В центре внимания здесь необычная основа «Пищерк-», и именно она таит в себе загадку.

Самый вероятный источник — прозвище Пищерко. В старых русских говорах «пищерить» означало «визжать, пищать, издавать тонкий звук». Так могли прозвать человека с высоким, скрипучим голосом или того, кто постоянно жаловался, ныл. Суффикс -к- в основе Пищерко типичен для украинских и белорусских прозвищ (сравните: Коваль → Ковалько, Бондарь → Бондарко). Поэтому фамилия Пищерков, скорее всего, имеет западнорусские или малороссийские корни: на территориях современных Украины и Белоруссии прозвища с таким суффиксом были нормой, а при переселении на север или восток их русифицировали, добавляя -ов.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с диалектным словом «пищер» или «пищалка». В некоторых областях так называли дудку, свирель или детскую игрушку-пищалку. В этом случае Пищерков мог быть прозвищем музыканта, играющего на духовых инструментах, или мастера, делавшего такие игрушки. Однако прямых словарных подтверждений формы «пищер» в значении «инструмент» в русских говорах нет, в отличие от «пищика» или «пищалки», так что профессиональная версия уступает по убедительности прозвищу по голосу.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, что согласуется с её предполагаемым западнорусским происхождением. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от церковных имён. Окончание на -ов указывает, что фамилия закрепилась в русской среде не позднее XVII–XVIII веков.

Итог: ваш предок, скорее всего, носил прозвище Пищерко за свой голос или манеру речи, а его потомки, переходя под московскую административную систему, получили фамилию по отцу — Пищерковы.