Фамилия Питайин — редкий случай, когда суффикс и основа вступают в противоречие. На первый взгляд, перед нами типичная «малая» фамилия на -ин, образованная от прозвища или имени Питай. Но вот загвоздка: в русском языке нет устоявшегося имени или слова «Питай». Если бы фамилия была Питаев, она бы легко легла на модель «сын Питая» (от имени Питай или прозвища Питай — «тот, кто питает, кормит»). Форма Питайин, с двойным «и», заставляет искать другое объяснение.

Скорее всего, мы имеем дело с искажением или диалектной записью фамилии Питаев. В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, звук «й» на стыке основы и суффикса мог удваиваться или записываться как «ий»: Питай → Питайев → Питайин. Такое встречается в фамилиях от личных имён с конечным -ай (например, фамилия Толмайин, от имени Толмай). Если это так, то основа — прозвище Питай, связанное с глаголом «питать» (кормить, содержать). Прозвище могли дать щедрому хозяину, кормильцу, либо, напротив, скупому, который «питает» себя в ущерб другим.

Вторая, менее вероятная, версия — фамилия образована от имени Питайин как отчества напрямую, без промежуточного прозвища. В этом случае Питайин — это «сын Питая», где Питай — редкое каноническое имя. В православных святцах такого имени нет, но в народной традиции иногда использовали уменьшительные формы от имён Питирим или Питиримей (древнегреческое «огненный»). Однако это построение на песке: документальных подтверждений бытования имени Питай не найдено.

Географически фамилия Питайин встречается крайне редко, единичные носители зафиксированы в центральных областях России и, возможно, среди старообрядцев. Старообрядческая среда могла сохранять архаичные формы записи и произношения, где «й» перед суффиксом не редуцировался. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит проверить метрические книги конца XIX века — там, скорее всего, будет написано Питаев или, в редких случаях, Питайев. Современное написание Питайин — результат поздней паспортной фиксации, когда чиновник записал фамилию на слух, не задумываясь о модели словообразования.