Фамилия Питина чаще всего — след того, как в народе переделали церковное имя Питирим. Питя — одна из его уменьшительных форм, и от этой простой, уютной формы и пошла фамилия. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Питина буквально значит «дочь, жена или вдова Пети». Именно женский вариант фамилии так распространён, потому что в русской традиции он часто закреплялся за всеми домочадцами, а не только за мужчиной.

Происхождение самого имени Питирим точно неизвестно, но есть любопытная версия: его связывают с латинским Pythius — «пифийский», то есть относящийся к дельфийскому оракулу. Версия красивая, но вряд ли напрямую приложимая к русскому именнику — скорее, имя пришло из византийской традиции, где античные реминисценции переплелись с христианскими.

Покровителей у этого имени двое: святитель Питирим, епископ Великопермский, и святитель Питирим, епископ Тамбовский. Первый жил в XV веке и продолжил миссию Стефана Пермского среди зырян, второй — подвизался в XVII веке и прославился строительством Тамбовского собора. Оба — фигуры реальные и почитаемые, так что имя в крестьянской среде было не таким уж редким.

Интересно, что фамилия Питина могла закрепиться и за человеком, которого в быту звали просто Питей — без отсылки к полному имени. В некоторых говорах так могли окликнуть и обладателя имени Пётр, хотя для Петра привычнее формы Петя, Петруня. Но диалектная путаница между Питя и Петя встречалась, и в документах писарь мог записать «Питин» вместо «Петин» — по слуху, как слышал.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто носили по отцу, форма на -ин в северных и центральных русских землях была не менее органичной. Питины встречаются и в пермских, и в тамбовских краях — как раз там, где почитали святых покровителей имени. Это не обязательно говорит о прямом родстве с теми местами, но географическая привязка любопытная: фамилия как будто повторяет маршруты почитания святых.

Однокоренных фамилий немного: Питиримов, Питинов, Питин. Все они — от той же основы, но Питина получила наибольшее распространение благодаря краткости и привычности формы.