Фамилия Питинова — женская форма от Питинов, и её происхождение напрямую связано с тюркским или кавказским миром, а не с привычным славянским именословом. Основа здесь — слово «питин», которое в ряде тюркских языков означает «пятно» или «родинка». В переносном смысле так могли прозвать человека с заметной родинкой на лице, либо того, кто носил характерный знак — шрам или отметину. Встречается и версия, что «питин» — это вариант произношения имени Питтим, восходящего к древнееврейскому корню, но для русской фамилии эта гипотеза слабая: гораздо вероятнее бытовое прозвище по внешнему признаку, типичное для народов Северного Кавказа и Поволжья.

Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилии: к тюркскому прозвищу Питин добавили патронимический суффикс, означающий «сын Питина» или «принадлежащий Питину». Такие фамилии массово возникали в XVI–XVIII веках, когда русские писцы фиксировали инородцев и крестьян по отчеству, переводя прозвища в стандартную форму. Таким образом, Питиновы — это потомки человека, которого окружающие запомнили по родинке или отметине, а фамилия закрепилась на территориях, где тюркские языки соседствовали с русским: в Астраханской губернии, на Кубани, в Ставрополье.

В отличие от большинства русских фамилий на -ин (например, Пушкин, Гагарин), здесь суффикс -ов, что тоже говорит о более позднем и «нерусском» происхождении основы. Редкость фамилии подчёркивает её локальный характер: Питиновы — это, скорее всего, потомки одного рода, жившего компактно в определённом селе или станице. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в южных регионах России или среди ногайцев, кумыков, астраханских татар — именно там прозвище Питин могло перейти в фамилию естественным образом.