Фамилия Питерянкина женская, мужской вариант — Питерянкин. В основе лежит прозвище Питерянка, а оно, скорее всего, связано с городом на Неве. Но не напрямую. Если бы предок был родом из Петербурга, его назвали бы Петербуржцем или Питерцем, а суффикс -янк- указывает на другой способ образования.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -янк(a) в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на принадлежность к группе людей по месту или этносу: «казанка» (из Казани), «тулянка» (из Тулы). Питерянка — женщина или девушка, имеющая отношение к Питеру. Но не просто жительница, а, возможно, выходец оттуда, переселенка или та, чья семья когда-то перебралась из столицы в другую местность. Так могли прозвать единственную «петербургскую» женщину в деревне, чтобы отличить от местных.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В говорах северо-запада России слово «питер» могло означать не только город, но и нечто, связанное с печью, печкой (от «печь»). Однако эта гипотеза слабая: форма «питерянка» географически привязана к регионам, куда активно переселялись петербуржцы, — к Поволжью и Уралу. Фамилия Питерянкина встречается в Пермском крае и Кировской области, что подтверждает миграционную версию: в XIX веке крестьяне из окрестностей Петербурга уходили на восток, и их прозвища закреплялись как фамилии.

Таким образом, носительница фамилии Питерянкина — потомок женщины, которую в своей среде называли «питерянкой», то есть петербурженкой, оказавшейся вдали от родного города. Фамилия редкая, её не спутаешь с распространёнными Питерскими или Петербургскими — она хранит именно женское прозвище, что само по себе любопытно.