Фамилия Питяков — хороший пример того, как на первый взгляд неочевидная основа оказывается связанной с конкретным и живым словом. В её основе лежит прозвище или некалендарное имя Питяк. Самое вероятное объяснение — связь с диалектным глаголом «питякать», который в ряде говоров означает «болтать, пустословить, говорить невпопад». Соответственно, Питяком могли прозвать человека болтливого, говорливого или, наоборот, того, кто говорит не к месту. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе, указывая на принадлежность («чей?»), то есть Питяков буквально означает «сын Питяка».

Менее вероятна, но не исключена версия от тюркского имени или прозвища. В татарском и башкирском языках есть слово «питәк» (питэк) — так называют небольшую посуду, чашку, а также в переносном смысле — невысокого, коренастого человека. Если предки Питяковых жили на территории бывшего Казанского ханства или в смешанных русско-татарских регионах (например, в нынешней Удмуртии, Татарстане, Башкирии), такое заимствование вполне возможно. Но русская диалектная основа всё же выглядит более естественной для фамилии с суффиксом -ов: тюркские прозвища в русской среде чаще адаптировались через другие модели.

Географически фамилия Питяков не имеет одной ярко выраженной «столицы», но встречается заметно чаще в Волго-Вятском регионе — в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии. Это косвенно подтверждает обе версии: и севернорусские говоры с глаголом «питякать», и зону контакта с финно-угорскими и тюркскими языками. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фигурирует как дворянская или родовая — скорее всего, это фамилия крестьянская или посадская, возникшая в среде, где прозвище было обычным делом.

В написании стоит обратить внимание на ударение: в большинстве случаев оно падает на второй слог — Питяко́в, хотя в некоторых регионах можно услышать Пи́тяков. Разница не принципиальна, но если в вашей семье принят один вариант, это может быть локальной традицией. Однокоренных фамилий в русском языке практически нет — это делает Питякова редкой и узнаваемой даже без специальных разысканий.