Фамилия Питюков образована от прозвища или имени Питюк. В её основе лежит одна из просторечных форм крестильного имени Пётр. В русской народной традиции имя Пётр давало множество производных: Петя, Петька, Петруха, Петруня, Петряй, Петрик. Форма Питюк возникла в результате фонетического изменения: в безударном положении «е» перешло в «и» (Петюк → Питюк), а суффикс -юк указывал на молодого человека или сына (ср. Иван — Иванюк, Павел — Павлюк). Таким образом, Питюк — это уменьшительно-ласкательное или обиходное именование Петра, закрепившееся за человеком в быту.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Питюков — буквально «сын Питюка» или «из рода Питюка». Такая модель образования (основа на -юк + -ов) типична для фамилий, возникших в южнорусских и украинских говорах, где суффикс -юк особенно распространён. Однако фамилия Питюков встречается не только на юге, но и в центральных областях России, что говорит о миграции носителей или о смешении диалектных черт.

С точки зрения социального контекста, фамилия Питюков — крестьянская или мещанская. Она не принадлежала к дворянским родам и не фиксируется в старинных боярских списках. В документах XVI–XVII веков подобные фамилии на -ов от прозвищных форм были массовыми у посадских людей и крестьян. Учитывая, что имя Пётр было одним из самых популярных на Руси, однокоренных фамилий много: Петров, Петухов, Петряев, Петрухин. Питюков среди них — более редкий вариант, сохранивший диалектное произношение.

Если искать альтернативную версию, то иногда Питюков связывают с диалектным словом «питюк» — так в некоторых говорах называли птенца или маленького цыплёнка. Но эта гипотеза менее убедительна: слово «питюк» не зафиксировано в авторитетных словарях как распространённое прозвище, а связь с именем Пётр объясняет и форму, и суффикс естественнее. Поэтому основная версия — от имени Пётр через форму Питюк.