Фамилия Пивинская — редкий пример, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё сложнее. Она образована по типичной для польской, украинской и западнорусской аристократии модели: основа плюс суффикс -ск-/-цк- и окончание -ая/-яя. Такие фамилии изначально указывали на владение землёй или происхождение из конкретного места. Предок носительницы этой фамилии мог быть помещиком, владевшим деревней Пивино или Пивинск, либо просто выходцем из такого села.

Сам топоним Пивино (Пивин) скорее всего происходит от названия реки Пива (есть в бассейне Днепра и в других регионах) или от прозвища Пива. В славянских говорах «пива» — это не только напиток, но и диалектное название хмельного питья вообще, а в некоторых местах так называли человека-любителя выпить. Однако в основе фамилии могло лежать и личное имя Пивень (от «петух» в южнорусских говорах) или прозвище Пивка, но тогда мы бы ждали формы Пивенская, а не Пивинская.

Менее вероятна, но возможна связь с ремеслом: «пивин» в древнерусском языке — не зафиксированное слово, но в западнославянских языках есть «piwiarz» (пивовар). Впрочем, для ремесленной фамилии типичнее суффикс -ов или -ин (Пивоваров, Пивкин), а -ский указывает на дворянскую или шляхетскую традицию. Поэтому рабочая версия — перед нами «географическая» фамилия, которую носила женщина из семьи, получившей прозвание по месту жительства. Встречается она преимущественно в западных областях России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает западнорусский путь образования.