Фамилия Пивинский — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она образована по польско-украинской модели на -ский, которая в XVI–XVIII веках была особенно распространена среди шляхты и духовенства на землях Речи Посполитой. Суффикс -ский указывал на принадлежность к месту или владению: человек, носивший такую фамилию, скорее всего, был родом из населенного пункта с названием Пивин, Пивино или Пивинка.

Такие топонимы действительно встречаются. Например, в Польше есть деревня Пивин (Piwin) в Лодзинском воеводстве, а на территории бывшей Гродненской губернии — местечко Пивин. В основе названия лежит либо диалектное слово «пива» (разновидность ивы, ракита), либо прозвище человека, связанное с пивом. Второй вариант, хоть и кажется очевидным, менее вероятен для топонима: села редко называли в честь напитка, а вот по характерной растительности — часто.

Менее убедительна, но не исключена версия, что фамилия пошла напрямую от прозвища Пива (или Пивень) — так могли назвать любителя пива, пивовара или содержателя питейного заведения. В таком случае Пивинский — это уже не «выходец из Пивина», а «сын Пивы», но суффикс -ский для прямого отчества в русской традиции нетипичен. Он характерен скорее для польской шляхетской среды, где фамилии на -ский часто жаловали вместе с гербом.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Пивоваров, Пивень, Пивин. Но Пивинский выделяется именно суффиксом, который в XIX веке нередко присваивали при переходе из крестьянского или мещанского сословия в духовное. Семинаристам, чтобы звучало «благороднее», меняли простую фамилию на форму с -ский. Так что предки современных Пивинских могли быть и сельскими пивоварами, и мелкими землевладельцами, и священниками — точный ответ дал бы только разбор конкретной семейной генеалогии с привязкой к губернии.