Фамилия Пивович — редкий пример отчества, образованного не от крестильного имени, а от прозвища. Разбираем её по косточкам: в основе лежит прозвище Пиво, а суффикс -ович указывает на прямое родство: «сын Пива». Такая модель типична для западнорусских и украинско-белорусских земель, где отчества на -ович/-евич были распространены шире, чем в центральной России, и закреплялись в качестве фамилий уже в XVI–XVII веках.

Что могло означать прозвище Пиво? Самая прямая версия — любитель хмельного напитка. Но ономасты обычно осторожны с такими «вкусовыми» гипотезами: в старину прозвища редко давали за пристрастие к еде или питью, если только речь не шла о явной особенности, отличавшей человека в общине.

Гораздо убедительнее выглядит профессиональная версия. Прозвище Пиво вполне могло закрепиться за пивоваром — человеком, который варил пиво на продажу или для княжеского двора. В этом случае прозвище работало как указание на ремесло, по которому человека знали в округе. Такая практика была повсеместной: вот тебе и Гончар, и Кузнец, и Пиво.

Есть и третья, менее очевидная, но правдоподобная гипотеза — топонимическая. В старых писцовых книгах встречаются названия сёл и деревень Пивово, Пивино, и прозвище Пивович могло изначально означать «выходец из Пивова». Тогда цепочка выглядит так: человек из деревни Пивово получил прозвище Пивович, а его потомки унаследовали это именование как фамилию. Однако эта версия слабее: суффикс -ович в прозвищах по месту жительства встречается реже, чем в отчествах, так что основной остаётся версия с личным прозвищем Пиво.

Итоговая картина проста. Предок носителей фамилии Пивович — человек по прозвищу Пиво, живший, скорее всего, на западнорусских землях. Кем он был — пивоваром или просто любителем напитка, — мы уже не узнаем, но фамилия сохранила память о нём в той форме, в какой его называли соседи и семья: Пивович, то есть «Пивов сын».