Фамилия Плакин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, через суффикс -ин. Суффикс -ин, в отличие от -ов, присоединялся к основам на -а, -я и к словам мужского рода, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Плака». Так в старину могли называть человека с плаксивым характером, склонного к слезам. Прозвище Плакса, Плака давали капризным детям или обидчивым взрослым, и оно закрепилось как семейное имя, превратившись в «Плакин» — буквально «сын Плаки» или «из семьи Плаки».

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «плака» означало не только плачущего человека, но и определённый вид рыбы (например, мелкую плотву или уклейку). Тогда прозвище могло достаться рыбаку или торговцу рыбой. Такой поворот встречается реже, но он возможен, особенно в северных и волжских регионах, где рыбный промысел кормил целые деревни. Обе гипотезы не противоречат друг другу: фамилия могла возникнуть независимо в разных местах от разных значений одного и того же корня.

Фамилия Плакин не относится к числу дворянских или широко известных. Она бытует преимущественно в центральной России и Поволжье, реже встречается на Урале. В дореволюционных переписях её носители чаще всего числились крестьянами или мещанами. Словообразовательная модель проста и прозрачна: с точки зрения русского уха фамилия звучит как отчество от прозвища, и никаких сложных суффиксов или заимствованных корней в ней нет. Это типичная «бытовая» фамилия, которая говорит о характере или занятии предка, а не о его происхождении из знатного рода.

В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описываются как продуктивные для XVI–XVII веков, когда прозвища активно переходили в наследственные фамилии. Фамилия Плакин — один из таких живых примеров, когда за простым суффиксом стоит конкретный человек: возможно, капризный мальчишка, которого дразнили Плаксой, или умелый рыбак, торговавший «плакой» на базаре. Никаких других, более экзотических версий (от иностранных слов или редких имён) у этой фамилии нет — всё укладывается в обычную русскую ономастику.