Фамилия Плаов — редкий случай, когда основа настолько коротка, что сразу бросается в глаза: всего три буквы «Пла-». Такие фамилии обычно возникали не из полных имён, а из прозвищ или искажённых заимствований. Скорее всего, в основе лежит слово «плай» или «плой» — в южнорусских и украинских говорах так называли складку, сгиб, иногда складной нож или даже вид плетения. Человек мог получить прозвище Плай за профессию (например, портной, работавший со складками ткани) или за внешнюю особенность — сутулость, привычку ходить согнувшись. Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — Плаов, то есть сын или потомок Плая.

Однако есть и другая, более экзотическая версия. Фамилия может быть русифицированным вариантом осетинской или тюркской фамилии Плаев (от имени Пла, сокращённого от Платон, или от тюркского «пла» — «тигр»). В таком случае конечное -ов — это уже адаптация к русской грамматике при переписи населения. Но для фамилии Плаов, а не Плаев, первая версия с прозвищем Плай выглядит убедительнее: в русской среде суффикс -ов чаще присоединяют к основе на -й, чем к основе на гласную.

Географически фамилия встречается точечно — в основном в центральных и южных областях России, а также среди казачества. В дореволюционных метрических книгах Плаовы изредка фиксировались как крестьяне или мещане, но никогда не образовывали крупных родовых гнёзд. Это типичная «одиночная» фамилия, которая могла возникнуть в одном селе и не распространиться шире из-за малочисленности носителей.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилию писали через «а» с ударением на первый слог — Пла́ов, что подчёркивало её происхождение от односложного прозвища. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в архивах варианты Плай и Плаев — они могут быть звеньями одной цепи.