Фамилию Планов не стоит торопиться связывать с понятием «план» в современном значении — чертеж, замысел или расписание. В русской ономастике это относительно редкий случай, когда основа фамилии почти наверняка произошла от прозвища, а не от прямого названия профессии или документа.

Скорее всего, в основе лежит глагол «планать» или диалектное «планить». В разных говорах это означало «горевать, тужить, плакать» или, наоборот, «шалить, проказничать». Человек, получивший прозвище План, мог быть либо плаксой и печальным, либо, что встречается в ономастике не реже, — бойким и озорным. Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «сын Плана» или «из семьи Плана». Фамилия могла писаться и через «о», и через «а» — Планов и Планов, но ударение в обоих случаях, как правило, падает на первый слог.

Есть и вторая, менее вероятная версия, которую приводят исследователи для редких фамилий. В некоторых западных говорах «план» — это молодой побег растения, росток. Тогда прозвище могли дать высокому и тонкому человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как прозвища по внешности чаще образовывались от более употребительных слов (Дуб, Берёза, Лоза).

Встречаемость фамилии Планов невысока. Она не принадлежала к дворянским родам и не фиксируется в массовых списках духовенства. Её носителями, скорее всего, были крестьяне или посадские люди из северных и центральных губерний России, где диалектное слово «планать» было в ходу. В современных справочниках фамилия фиксируется в основном в Поволжье и на Урале.