Фамилия Платовская — это не просто «принадлежащая Платову», хотя формально она образована от фамилии Платов с помощью суффикса -ск-, типичного для дворянских и географических фамилий. Если Платовы — это «сыновья Плата» (от имени Платон в бытовой форме), то Платовская — скорее всего, прозвище или фамилия по владению: «та, что из поместья Платовых» или «живущая в усадьбе Платова». В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего указывали на происхождение из определённой местности или принадлежность к роду, владевшему землёй.

Разберём корень. Основа «Плат» — это краткая форма имени Платон, которая в крестьянской и мещанской среде была обычным делом. Платон (греч. «широкоплечий») в просторечии превращался в Плата, Платошу, Платку. Отсюда и пошли Платовы, Платоновы, Платошинские. Но Платовская стоит особняком: суффикс -ск- женского рода выдаёт, что фамилия могла закрепиться за женщиной (например, за вдовой, дочерью или женой Платова) или за целым селением. В XIX веке такие формы нередко давали незаконнорождённым детям, если записывали их по матери, или же потомкам однодворцев, владевших хутором.

Географическая привязка здесь важнее, чем кажется. Фамилия Платовская встречается в основном в южнорусских регионах — на Кубани, в Ставрополье, в бывших землях Войска Донского. Это не случайно: знаменитый атаман Матвей Платов был донским казаком, и его фамилия стала нарицательной. В казачьей среде фамилии на -ский нередко давали по отцу с оттенком принадлежности к его дому или станице: «Платовский» — значит «из рода Платова». Но женская форма Платовская могла закрепиться за семьёй, где главу называли «Платовским» (например, по прозвищу), а в документах записали уже как фамилию.

Есть и более прозаичная версия: отчество от прозвища Плат, которое могло означать не только имя, но и «платок», «лоскут ткани». В этом случае Платовская — «дочь того, кого прозвали Платом», возможно, за привычку носить яркий плат или за занятие торговлей тканями. Но эта гипотеза слабее: в говорах «плат» чаще означал именно часть одежды, а не человека. Основная масса носителей фамилии Платовская — потомки тех, чьи предки были либо казаками, либо крестьянами, получившими фамилию по имени или по месту жительства.

В итоге: перед нами фамилия-прилагательное, которая говорит о родстве или территориальной принадлежности к человеку по имени Платон (в форме Плат). Она не дворянская в строгом смысле (хотя могла быть у однодворцев), но и не простонародная в рядовом значении — скорее всего, её носили люди, связанные с казачьей средой или южнорусскими поместьями.