Фамилия Платовских — типичный пример северорусской модели образования фамилий. Она принадлежит к группе фамилий на -их/-ых, которые в основном бытовали в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию. Если фамилии на -ов/-ин отвечают на вопрос «чей?» (сын Платона — Платонов), то фамилии на -их/-ых — на вопрос «чьи?» (из семьи Платовых — Платовские). Такая форма указывала на принадлежность к целому роду или дому: Платовских — значит «из дома Платовых».

Основа фамилии — Плат. В русских говорах слово «плат» имело несколько значений: кусок ткани, платок, полотенце, а также часть одежды (например, подол). Прозвище Плат мог получить либо ткач, либо торговец тканями, либо человек, носивший приметную одежду — например, широкий плащ или плат на голове. Реже основой могло стать не прозвище, а мирское имя Плат — в старину детей называли не только по святцам, но и по предметам быта.

Самый известный носитель однокоренной фамилии — донской атаман Матвей Платов, герой Отечественной войны 1812 года. Но его фамилия образована от того же корня, хотя и по другой модели (на -ов). Платовских же — вариант, закрепившийся в северных и уральских регионах. Встречается он и в написании «Платовских» (через «о» в корне) — это норма для фамилий на -их, где ударение часто падает на окончание.

Интересно, что фамилия Платовских не имеет отношения к топониму «Платово» — таких названий много, но фамилии от них обычно выглядят как Платов или Платовский (с суффиксом -ск-). А форма на -их прямо указывает на родовое прозвище, а не на географическое происхождение. Так что предки носителя этой фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных губерний России, получившие родовое имя по прозвищу основателя семьи.