Фамилия Платовский отвечает на вопрос «чей?» и указывает на прямого предка по мужской линии. По модели образования это отчество второго порядка, то есть «сын Платова и внук Плата». Такой тип фамилий с суффиксом -ский характерен для дворянских и церковных кругов, а также для выходцев из западных земель, где подобные формы были распространены раньше, чем в центральной России.

В основе фамилии лежит имя или прозвище Плат. Скорее всего, это сокращённая форма имени Платон, которое в переводе с греческого означает «широкий, широкоплечий», «могучий», а с древнееврейского — «утешение». В народной среде длинные имена часто усекали до одного слога, поэтому Плат — естественное бытовое сокращение, как, например, Миша от Михаил или Гриша от Григорий.

Однако есть и вторая версия, связанная с древнерусским словом «плат» — так называли попону, конское одеяло или большой платок. Прозвище Плат могли дать человеку по роду занятий: например, портному, который шил конские попоны, или торговцу платками. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает первой: имена-сокращения встречаются в основе фамилий чаще, чем прозвища от названий предметов быта.

Сравните с однокоренными фамилиями: Платов, Платонов, Платошин. Все они восходят к тому же корню, но Платовский стоит особняком из-за суффикса -ский. Если Платов — простое отчество («сын Плата»), то Платовский добавляет ещё одну ступень: это уже внук Плата. Такая форма нередко указывала на более позднее оформление фамилии или на переселение семьи: суффикс -ский часто закреплялся за людьми, которые переезжали и хотели подчеркнуть родовую принадлежность.

Прозвищная версия с «платом» тоже имеет право на жизнь, но в ней фамилия образована напрямую от занятия, минуя имя. Тогда Платовский — потомок человека, которого окрестили Платом за его ремесло. Обе трактовки не противоречат друг другу: в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо и по разным причинам.

Точных сведений о том, где именно впервые зафиксирована фамилия Платовский, в открытых источниках нет. Известно лишь, что фамилии с суффиксом -ский чаще встречались на западе и юге России, а также среди духовенства. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах конца XVIII — начала XIX века: именно тогда такие отчества второго порядка массово закреплялись как наследственные.