Фамилия Плешкуров — редкий случай, когда прозвище почти полностью вытеснило из языка исходное слово, от которого оно образовано. В её основе лежит древнерусское «плешкур» — так называли человека с плешью, то есть лысого. Но не всё так прямолинейно: суффикс -ур- в этом слове не уменьшительный и не ласкательный (как, например, в «сынурка»), а скорее усилительный или пренебрежительный. «Плешкур» — это не просто «лысый», а «лысый до крайности», «совершенно облысевший». Такая форма встречается в северных и сибирских говорах, где любили экспрессивные прозвища.

Модель образования фамилии стандартная для русской ономастики: к основе «Плешкур» добавили патронимический суффикс -ов, то есть «сын Плешкура». Фамилия закрепилась на Русском Севере — в Архангельской и Вологодской губерниях, где подобные «лысые» прозвища документированы в писцовых книгах XVII века. Интересно, что в тех же краях бытовала и параллельная форма «Плешков», но Плешкуровы — это отдельная ветвь с более грубой, «мужицкой» окраской прозвища.

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Плешкуров — чисто мирское прозвище. Предок-носитель получил его не при крещении, а в быту, за яркую внешнюю примету. Никакого ремесла или сословной принадлежности за этой фамилией не стоит: лысыми были и крестьяне, и посадские, и даже мелкие служилые люди. Единственное, что можно сказать с уверенностью: прозвище дали взрослому человеку, а не ребёнку, — лысина в детстве редкость.

В современных базах фамилия встречается редко, сосредоточена преимущественно в Кировской области и Пермском крае — это зона поздней миграции северных крестьян на Урал. Вариантов написания практически нет: «Плешкуров» устойчив, хотя в дореволюционных метриках мог писаться через «а» (Плешкуров) или с двойной «с» (Плешкуровъ) — но это особенности местной грамотности, а не разное происхождение.