Фамилия Плешу — редкий случай, когда окончание не даёт почти никакой подсказки о происхождении. В русской ономастике суффиксы -ов, -ин, -ский указывают на принадлежность («чей?»), а Плешу не меняется по падежам. Это типичная черта для фамилий, заимствованных из других языков, или для тех, что образованы от усечённых прозвищ. Чаще всего такую форму фиксировали у выходцев с юга России, Украины, Молдавии или Румынии, где фамилии на -у (Плешу, Карашу, Бужору) не редкость.

Основа фамилии прозрачна: «плеш» — это плешь, лысина. В славянской традиции прозвище Плеш мог получить лысый человек, либо тот, кто брил голову по обычаю (например, запорожские казаки выбривали чуб — оселедец, и такой силуэт головы тоже называли плешью). В румынском языке есть слово pleșuv — «лысый», а фамилия Pleșu распространена в Румынии и Молдавии. Так что Плешу могло прийти в русскую среду через молдавских переселенцев или через украинское казачество, контактировавшее с румыноязычным населением.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «плескать». В некоторых говорах «плешу» — форма первого лица единственного числа («я плещу»). Однако фамилий, образованных от глагольных форм настоящего времени, в русской традиции почти нет (это скорее исключение для украинских фамилий типа Гуляй, Думай). Поэтому версия с лысиной надёжнее: она объясняет и основу, и типичную модель прозвища.

Географически фамилия Плешу встречается в Молдавии, в Приднестровье, на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области) и у молдавских общин в России. В центральных русских областях она редка. Это значит, что предки носителя фамилии почти наверняка жили в зоне смешения славянского и романского населения, где такие «застывшие» прозвища на -у стали фамилиями без дополнительных суффиксов.

Сословной привязки у Плешу нет — эту фамилию могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. Она не даёт подсказок о дворянстве или духовенстве, но зато чётко указывает на южный, «пограничный» ареал. Если искать однокоренные русские фамилии, то ближе всего Плешаков, Плешков, Плеханов — все они тоже от «плешь», но уже с типичными русскими суффиксами. Плешу стоит в этом ряду особняком как южный вариант, сохранивший первоначальный облик прозвища без наращений.