Фамилия Плесная — редкий пример, где суффикс указывает на женский род, а не на принадлежность роду. Это не Плеснов и не Плеснев, а именно Плесная, и такое окончание почти всегда означает, что перед нами форма женского варианта фамилии, которая закрепилась в документах. Чаще всего это случалось, когда главу семьи записывали в ревизских сказках по фамилии мужа, но в быту или при переписи в некоторых регионах фиксировали именно «женскую» форму: Марья Плесная, а не Плеснова. Однако есть и другая версия: в южнорусских и украинских говорах фамилии на -ый/-ая могли даваться напрямую, без перехода в притяжательный суффикс, и Плесная могла быть исходной формой для всего рода.

Основа фамилии — «плес» (или «плёс»). В русских диалектах этим словом называли широкий, открытый участок реки между изгибами, а также омут или заводь. Человек, живший у такого плёса, мог получить прозвище Плесной, а его жена или вдова — Плесная. В северных и центральных губерниях, где речной ландшафт играл важную роль в хозяйстве, такие прозвища были естественны. Реже, но тоже возможно, что корень связан с глаголом «плескать» — так могли прозвать рыбака или лодочника.

Словообразовательная модель проста: основа «плес» плюс суффикс -н-, образующий прилагательное со значением признака («относящийся к плёсу»). Окончание -ая — женский род. Если бы фамилия была мужской, она звучала бы как Плесной (с ударением на последний слог) или, в более поздней адаптации, Плеснов. Существование формы Плесная без мужского аналога в документах — верный признак того, что фамилия либо закрепилась за женщиной-вдовой, либо принадлежит к редкому типу «прозвищных» фамилий, которые не меняли окончание по полу.

Географически фамилия встречается в основном в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях, где много рек с плёсами. Встречается и на Украине, но там чаще в форме Плесна або Плісна. Известных носителей с этой фамилией нет в открытых источниках, что подтверждает её редкость и локальный характер.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Плеснов — самая распространённая форма, образованная по стандартной модели «прозвище + -ов». Плеснев — вариант, где корень мог быть искажён в речи (плесень тут ни при чём, это омонимия). Плесная же стоит особняком: она как бы законсервировала старую женскую форму, которая в других случаях давно вытеснена патронимическими суффиксами. Если ваш предок носил фамилию Плесная, скорее всего, он жил на берегу реки, а сама фамилия могла передаваться по женской линии или быть записана со слов местного писаря, который не стал переделывать прозвище на мужской лад.