Фамилия Плеснина образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность. Она отвечает на вопрос «чей?»: Плеснин — сын Плесни. Значит, в основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Плесня. В ономастике это слово связывают с диалектным «плесна» — так в некоторых говорах называли плесень, гниль, сырость, а также человека, который чем-то напоминает это явление: возможно, бледного, вялого или неопрятного. Впрочем, не стоит сразу думать о пренебрежительном значении: в старину прозвища давали по внешним признакам без злого умысла, и Плесня могло быть просто бытовым именем, защищающим от сглаза или подчёркивающим особенность.

Есть и другая, более конкретная версия — географическая. Плесня (или Плёсна) могло быть прозвищем выходца из города Плёс (ныне в Ивановской области) или с речного плёса — участка реки между перекатами. В таком случае фамилия Плеснина указывает на место жительства предка: «плесский» или «с плёса». Эта версия подкрепляется тем, что в северных и центральных русских говорах слово «плес» широко употреблялось, а суффикс -ин в фамилиях часто прикреплялся к топонимам (ср. Москвин, Тверитин).

С точки зрения словообразования, фамилия Плеснина — женская форма от Плеснин. Носительница этой фамилии — потомок человека, которого в документах записали как Плесня. Мужской вариант Плеснин встречается реже, но в исторических записях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким именем, особенно в районах Вологодчины и Костромской губернии — там, где «плес» и «плесна» были в ходу.

Что касается социального контекста: фамилия Плеснина не относится к дворянским или купеческим родам, её носители — в основном крестьяне и мещане. В современных справочниках она числится как редкая, преимущественно в северных и центральных областях России. Если вы встретили Плеснину, скорее всего, её предки жили в стороне от больших трактов, на реках или в лесной глуши, где прозвища цеплялись к людям особенно прочно.