Фамилия Плотнокова — редкий вариант, который почти наверняка возник из-за исторической путаницы в написании. Правильная и гораздо более распространённая форма — Плотникова. В старых документах, при переписи населения или в церковных метриках, писцы могли ошибиться, упустив букву «и» в суффиксе, либо это был местный диалектный говор, где гласный звук редуцировался. Так что Плотнокова — это, скорее всего, искажённая запись фамилии плотника.

Если же отбросить версию об опечатке, то основа «плотнок» не имеет самостоятельного значения в русском языке. Слово «плотник» — древнее, от «плот» (сруб, ограда, связанные брёвна). Плотник — это ремесленник, работающий с деревом, строитель деревянных домов и церквей. Фамилия образована по стандартной модели: «плотник» + суффикс принадлежности -ов (чей? — сын плотника). Женский вариант — Плотникова, а Плотнокова — его графическая ошибка.

Географически фамилия Плотникова встречается повсеместно в России, но Плотнокова — исключительно редкий ономастический казус. В современных базах данных носителей с таким написанием единицы, и почти все они — результат сбоя при записи. Если вы встретили именно этот вариант, можно с высокой уверенностью сказать, что предки ваши были плотниками, а фамилию просто «съели» при оформлении бумаг. Никакой иной, более экзотической этимологии (от тюркского или финно-угорского корня) здесь нет — это чисто русская профессиональная фамилия, записанная с дефектом.