Фамилия Побожина — это женская форма, а её основа напрямую связана с глаголом «побожиться», то есть «помолиться» или «дать клятву, призвав Бога в свидетели». Мужской вариант фамилии — Побожин, и образован он от прозвища Побожный, которое давали человеку набожному и благочестивому. В старину прозвища часто отражали характер, и назвать кого-то Побожным могли за усердную молитву, частые посещения церкви или за привычку при любом споре восклицать: «Побожусь!».

Словообразовательная модель здесь простая и понятная: к основе «побожн-» добавили типичный русский суффикс притяжательности «-ин», который указывает на принадлежность. Первоначально это означало «сын Побожного» или «дочь Побожного». Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, она встречается повсеместно, поэтому точную географическую привязку фамилии установить сложно. Однако само прозвище звучит по-русски и по-церковнославянски, что говорит о его бытовании в среде православного населения.

Интересно, что ударение в фамилии может падать на второй слог — Побо́жина, и тогда связь со словом «бог» становится ещё очевиднее. В некоторых говорах глагол «побожиться» имел и ироничный оттенок: так говорили о человеке, который часто клянётся, но не всегда держит слово. Поэтому нельзя исключать, что прозвище Побожный иногда закреплялось не за святошей, а за тем, кто любил божиться всуе. Но основная, наиболее правдоподобная версия всё же указывает на благочестивого, верующего предка.

Среди носителей фамилии не числится известных исторических личностей, однако это не умаляет её ценности. Фамилия Побожина — редкая и самобытная, она сохранила в себе древний пласт народной речи, где вера и быт переплетались в одном коротком слове. Потомок человека с таким прозвищем может с уверенностью говорить, что в его роду ценили честность перед Богом и людьми.