Фамилия Почипаева — редкий пример, где основа угадывается не сразу, а суффикс подсказывает женскую форму. Это женский вариант фамилии Почипаев, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или нецерковного имени Почипай. В центре разбора — глагол «почипать»: в русских говорах он означал «пощипать», «оторвать понемногу», «потрепать». Прозвище Почипай могли дать человеку с беспокойным, суетливым характером — тому, кто всё время что-то трогает, перебирает, «щиплет» без дела. Либо, наоборот, мастеру, занятому мелкой работой: например, кожевнику, который обрабатывал шкуры, или портному.

Суффикс -ев в мужской форме Почипаев указывает на притяжательное значение: «сын Почипая». Такая модель типична для прозвищ на -ай, -яй (сравните: Болтай → Болтаев, Ломай → Ломаев). Географически фамилия встречается редко, но её следы заметны в Поволжье и на юге России — в регионах, где диалектное слово «почипать» было в ходу. В официальных документах XIX века носители могли быть государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами.

Есть и другая, менее вероятная версия: от украинского или белорусского «почип» (крючок, зацепка). Тогда Почипай — человек, который «цепляется», придирается. Но русский глагольный корень с прозрачным значением выглядит убедительнее. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её обладатели, скорее всего, происходят из одного локального рода, где прозвище закрепилось за основателем в XVII–XVIII веках.