Фамилия Почепаева образована от прозвища Почепай, и в основе её лежит украинское слово «почеп» — «самый краешек». Вероятнее всего, Почепаем называли человека, который жил на окраине села, на самом краю. Такое прозвище могло закрепиться и за последним, «крайним» ребёнком в семье — это тоже распространённая модель именования. Есть и третья версия: прозвище связывают с украинским глаголом «почепити» — «надеть что-либо». Тогда Почепаем могли прозвать модника или щеголя, который любил наряжаться.

Фамилия Почепаева образовалась по типичной для восточнославянских фамилий модели: к основе Почепай добавили суффикс -ев. Такой суффикс обычно присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й, и фамилия буквально значила «сын Почепая». Прозвище Почепай, изначально существовавшее рядом с наследственным именем, со временем полностью вытеснило его и в быту, и в официальных документах — именно так оно и стало основой фамилии.

Интересно, что фамилия Почепаева сохранила в себе след украинского диалектного слова, которое в русском языке почти не встречается. Это указывает на возможные южнорусские или украинские корни рода. В отличие от более частых фамилий на -ов, форма с -ев встречается реже, что делает Почепаеву заметной среди соседних по звучанию фамилий. Стоит учесть, что в старых документах фамилию могли записывать и как Почепаев, и как Почепай — в зависимости от того, как писарь передавал прозвище на слух.