Фамилия Почепинская — женская форма, образованная от мужской фамилии Почепинский. Это типичная польско-украинско-белорусская модель на -ский/-ская, которая в XVII–XIX веках распространилась и в русской среде, особенно среди дворянства и духовенства. Такие фамилии указывали либо на географическое происхождение (название места), либо на принадлежность к владельцу поместья.

Корень фамилии — «почеп». Здесь возможны два основных объяснения. Первое: топонимическое. На карте России и Украины есть несколько населённых пунктов с названием Почеп — самый известный город в Брянской области, а также сёла в Черниговской и Сумской областях. Выходец из такого места мог получить прозвище Почепинец, а его потомки — фамилию Почепинский. Второе: от прозвища «Почепа» (или «Почеп»), которое в южнорусских и украинских говорах имело значение «обидчивый, вспыльчивый человек» — от глагола «почепить» (зацепить, задеть). То есть фамилия могла закрепиться за человеком с острым языком или горячим нравом.

Суффикс -ин- в основе (Почеп-ин-ский) указывает на принадлежность: «сын того, кто носил прозвище Почепа». Это отличает фамилию от прямых топонимических вариантов вроде Почепский — здесь добавлен патронимический элемент. Такая гибридная модель встречается реже, чем простые «географические» фамилии на -ский, что делает Почепинскую более локальной и конкретной по происхождению.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. Среди Почепинских встречались и крестьяне (особенно в Черниговской губернии), и мещане, и священники. В XIX веке фамилии на -ский часто давали выпускникам духовных семинарий — по названию родного села или прихода. Если предок учился в семинарии, он мог получить фамилию Почепинский по месту рождения — например, из села Почеп или Почепинцы.

В написании фамилии возможна вариативность: Почепинская (с ударением на втором слоге) или Почепинская (на третьем). Ударение зависит от местной традиции, но чаще всего оно падает на «и» — Почепинская. Это типично для фамилий с суффиксом -инский, где ударение остаётся на основе.