Фамилия Почепинский — одна из тех, что образованы по географическому принципу, но с неочевидной на первый взгляд основой. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в российской глубинке такие фамилии нередко давали священнослужителям или просто выходцам из конкретного села. В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта Почепин или Почепино. Такие названия встречаются в Белоруссии и на западе России, в частности в Брянской области, где есть село Почеп (исторический центр Почепской волости). Отсюда и версия: предок носителя фамилии был либо родом из Почепа, либо из деревни с похожим названием.

Корень «почеп-» может восходить к древнерусскому слову «почеп» — так называли колодезный журавль или рычаг для подъёма воды. В переносном смысле прозвище Почепа могли дать человеку высокому и худому, похожему на такой рычаг, либо тому, кто работал с водой или строил колодцы. Однако в случае фамилии на -ский вероятнее именно топонимическое происхождение: житель Почепа становился Почепинским, то есть «почепским». Удвоение «н» в суффиксе — типичная адаптация при образовании фамилии от названия на -п: Почеп → Почепинский (по аналогии с Курск → Курский, но при мягкой основе появляется -ин-).

Интересная деталь: фамилия Почепинский почти не встречается в центральных и южных губерниях России, зато относительно частотна в западных областях — бывших землях Речи Посполитой. Это косвенно подтверждает её польско-белорусские корни. В польском языке слово «poczepić» означает «прицепить, прикрепить», что могло бы дать прозвище цепкому, навязчивому человеку, но для фамилии на -ский это слишком бытовой вариант — такие прозвища обычно становились основами для фамилий на -ов/-ев.

В итоге: скорее всего, Почепинские — потомки людей из местечка Почеп или окрестных сёл. Фамилия не массовая, но устойчивая: в современных базах данных её носители живут в основном в Брянской, Смоленской областях и в Беларуси. Сословно фамилия могла принадлежать как мелкой шляхте, так и духовенству — точных данных нет, но суффикс -ский в сочетании с географической основой традиционно указывает на эти две среды.