Фамилия Почуков — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано не от имени, а от глагола. Основа здесь — «почу́кать» или «почу́каться». В русских говорах, особенно южных и рязанских, «чукать» означало «стучать, бить, ударять», а «почукать» — «постучать недолго» или «побить». Соответственно, Почук — это человек, который чем-то прославился: либо мастер, работавший с молотком (кузнец, бондарь), либо, наоборот, задира, любитель подраться. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным «чу́кать» — «нюхать табак» или «чихать». Тогда Почук — это прозвище нюхальщика или того, кто постоянно чихал.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: сын Почука. Это значит, что фамилия закрепилась в XVI–XVII веках, когда крестьянам и посадским людям массово давали фамилии по отцовскому прозвищу. Географически фамилия тяготеет к Рязанской, Тамбовской и Воронежской областям — именно там фиксируются говоры с глаголом «чукать». Встречается она нечасто, что типично для прозвищ, образованных от диалектных, а не общеупотребительных слов.

Интересная деталь: в некоторых белорусских и украинских говорах «почука» могло означать «поросёнок» (от звукоподражания «чу-чу»), но для русской фамилии Почуков эта версия маловероятна из-за отсутствия уменьшительного суффикса. Скорее всего, перед нами прозвище по действию — звонкое, короткое и наглядное, как и положено фамилиям из рабочей и крестьянской среды.