Фамилия Подангина почти наверняка хранит память о прозвище дальнего предка, и в ней сплелись сразу две похожие линии происхождения. Наиболее вероятно, что перед нами фонетический вариант фамилии Потанкина, которая восходит к прозвищу Потанка. В основе этого прозвища лежат славянские глаголы «потанути, потати» — то есть «потаять, растаять, растопиться». Скорее всего, такое прозвище давали ребенку, родившемуся весной, когда снег сходит и земля оттаивает. Эта версия выглядит правдоподобной: прозвища по времени года или по погоде в день рождения были обычным делом в крестьянской среде.

Менее убедительна гипотеза, выводящая фамилию Потанкина от народной формы крестильного имени Потап — Потанка. Происхождение самого имени Потап точно не установлено: возможно, оно заимствовано из греческого языка и переводится как «пришелец, чужак; странник», а возможно, восходит к латинскому слову со значением «овладевший». Однако для простонародной среды, где чаще использовали прозвища, а не редкие календарные имена, первый вариант все же предпочтительнее.

Существует и третья гипотеза, по которой фамилия Подангина — вариант фамилии Поданкина, а ее основой послужило прозвище Поданка, этимологически связанное с глаголом «подавать». В таком случае Поданкой называли доброго, милостивого человека, охотно помогавшего другим. Эта версия объясняет появление буквы «д» в начале фамилии и имеет право на жизнь, хотя уступает первой по распространенности.

Как бы то ни было, основатель рода, носившего фамилию Подангина, скорее всего, был выходцем из рабочей или крестьянской среды, а само прозвище закрепилось за ним либо по черте характера, либо по обстоятельствам рождения. Со временем потомки человека по прозвищу Потанка или Поданка получили фамилию, которая и сегодня звучит как напоминание о тех далеких временах.