Фамилия Подавинников — это не отдельная фамилия, а фонетический вариант более распространенной фамилии Подовинников. Такое написание возникло под влиянием «акающих» говоров, где безударная «о» произносится как «а». Поэтому, чтобы понять смысл фамилии, нужно разбирать ее первоначальную форму — Подовинников.

В основе фамилии лежит прозвище Подовинник, которое напрямую связано со словом «подовинник» — так называли ямник, половинную яму под овином, где разводили огонь для просушки снопов. В.И. Даль подробно описывает устройство овина: «Крестьянские овины, на 300-1000 снопов, бывают рубленые, плетневые (мазаные), битые (глиняные), редко каменные. Главные части его: яма им ямник, в коем разводится огонь, обычно прямо, весьма редко в курной печи; над ямой сушило, садило, насад или колосник, где, на решетинах, насаживаются снопы...». Прозвище Подовинник, скорее всего, указывало на род занятий: так могли называть человека, который участвовал в уборке снопов, топил овин или следил за просушкой зерна.

Впрочем, существовало и другое, шутливое значение. Подовинником могли прозвать ленивого человека, который вместо работы отдыхал под овином, пока другие трудились. А в северных говорах Подовинником называли и духа, который, по поверьям, жил в овинной яме. В этом случае прозвище могло носить охранительный или ироничный характер.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Подовинник» добавился патронимический суффикс «-ов», что означает «сын Подовинника». Таким образом, Подавинников — это потомок человека, которого в старину звали Подовинником. Ранние письменные свидетельства фамилии относятся к началу XVII века: в трудах С.Б. Веселовского записан Подовинников Петр, посадский человек, 1624 год, Зарайск. Это говорит о том, что фамилия уже тогда бытовала в среде посадских людей — ремесленников и торговцев, а не только крестьян.