Фамилия Подчинихина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Подчинихин. Она образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: Подчинихин — это потомок человека по прозвищу Подчиниха. Ключ к разгадке — в суффиксе -их-, который в русском языке характерен для «материнских» или «жениных» прозвищ: так называли женщину по мужу. Например, если мужа звали Подчинь, то его жену в деревне называли Подчинихой. А её дети, в свою очередь, получали фамилию Подчинихины.

Само прозвище Подчинь, скорее всего, происходит от глагола «подчинить» или «подчиняться». Вряд ли речь идёт о прямом административном подчинении — в крестьянской среде прозвища часто давали по поведению или отношению к делу. Подчиней могли назвать человека уступчивого, покладистого, того, кто «подчинялся» старшим или обстоятельствам. Впрочем, возможна и более конкретная версия: в некоторых говорах «подчинять» означало «прибирать к рукам», «подминать под себя». Тогда прозвище могло получить человек властный, который подчинял других — то есть значение оказалось бы прямо противоположным, и тут важно учитывать контекст, который для нас утрачен.

Географически фамилия встречается редко и имеет локальный характер. Наиболее вероятна её связь с северными или центральными регионами России, где суффикс -их- в фамилиях встречается особенно часто (ср. Коротких, Болдырихин). В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Подчинихин — яркий пример «домашней» фамилии, которая закрепилась за одной семьёй и не получила широкого распространения. По сословной принадлежности предки Подчинихиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии такого типа редко встречаются в дворянской среде.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то «Подчинихин» стоит в одном ряду с Подчининым и Подчинниковым, но отличается именно материнским суффиксом, что делает её более живой и «разговорной» по происхождению.