Фамилия Подинев — из тех, что выдают географическое происхождение носителя почти безошибочно. Она явно северная, скорее всего, архангельская или вологодская. Образована она по модели, характерной для русского Севера: от названия реки или озера с помощью суффикса -ев, но не напрямую, а через усечение и добавление типичного окончания. Основа здесь — «Подин-». Если отбросить суффикс, остаётся корень «Под-» или «Подин-», который отсылает к гидрониму Подина, Поденьга, Подинега или похожему. На карте Архангельской области и Карелии встречаются речки с названиями вроде Подин, Подина, Подома. Житель берега такой реки получал прозвище Подин или Подиня, а его потомки становились Подиневыми.

Интереснее здесь суффикс. Фамилии на -ев типичны для центральной России, но на Севере они нередко присоединялись к основам, которые в других регионах получили бы -ин. Подинев — не от «Подин» с -ов, а от «Подиня» с -ев. То есть исходное прозвище звучало как Подиня — ласкательно-уменьшительная форма от названия реки или от личного имени вроде Подим (из календарного Полиевкт или Пантелеймон, но это менее вероятно). Такая форма говорит о том, что прозвище давали не просто «человек с реки Подин», а скорее «маленький Подин» или «сын Подина» — в бытовой речи.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование: фамилия могла возникнуть от прозвища Подин, которое давали человеку, жившему «под иной» стороной — то есть за рекой, за лесом, в отдалении. Но тогда логичнее было бы ожидать форму Подинов или Подиных. Суффикс -ев склоняет к первой версии — к гидрониму.

Встречается фамилия редко, сосредоточена в Архангельской области и в Поморье. В дореволюционных переписях Подиневы — крестьяне и мещане, чаще всего из Холмогорского или Шенкурского уездов. Известных носителей с общероссийской славой нет, что для такой локальной фамилии нормально. Если вы носите фамилию Подинев, ваши предки почти наверняка жили на северной реке, и их прозвище родилось из названия этой реки.