Фамилия Подиновская звучит как типичное «географическое» именование, но на самом деле она прячет за собой прозвище Подин. Суффикс -ск- в таких фамилиях обычно указывает на связь с местностью или родом занятий, но здесь он лишь оформил отчество: потомок человека по прозвищу Подин стал Подиновским, а его дочь или жена — Подиновской. Так что перед нами не дворянский топоним, а прозвищная фамилия, каких много среди крестьянских и мещанских родов.

Самая правдоподобная версия связывает прозвище Подин с податями. В Российском государстве до 1917 года существовала подушная денежная повинность, которую называли «поды», а также «подать» — налог с крестьян и мещан. Платили эти налоги, как правило, пожизненно, и прозвище Подин могло закрепиться за тем, кто эти повинности исправно отдавал. Не исключено, что так называли и сборщика податей — человека, который ходил по дворам и выколачивал недоимки. В этом случае фамилия несёт социальный оттенок: она описывает не ремесло, а положение человека в налоговой системе того времени.

Есть и вторая гипотеза, более редкая, но тоже имеющая право на жизнь. Прозвище Подин могло образоваться от нарицательного «подина» — так называли массивную чугунную или стальную подовую плиту в плавильной печи. Тогда фамилию Подиновская можно отнести к «профессиональным» именованиям: предок мог заниматься выплавкой стальных изделий, работать у печи. Плита в печи выдерживает чудовищные температуры, не плавится и не трескается, поэтому не стоит отбрасывать и переносный смысл: Подином могли окрестить физически крепкого, сильного и выносливого человека, которого ничто не берёт.

Какая версия ближе к истине, сказать сложно. Слово «поды» в значении налога было широко распространено в деловой письменности, а вот «подина» — термин более узкий, ремесленный. Поэтому первая версия выглядит убедительнее: прозвища, связанные с повинностями и платежами, встречались чаще, чем прозвища от профессиональных терминов металлургов. Впрочем, для носителя фамилии Подиновская обе трактовки по-своему лестны: либо предок был человеком ответственным и платил за себя и за семью, либо был мастером, который умел обращаться с огнём и металлом.