Фамилия Подкидова образована от прозвища или нецерковного имени Подкид. В основе — глагол «подкидывать», и здесь сразу возникают две версии происхождения, обе бытовые и вполне убедительные.

Первая и самая распространённая: так могли назвать подкинутого ребёнка. В русских семьях, где своих детей не было, а чужого младенца оставляли на пороге, такого мальчика нередко и записывали Подкидом — отсюда и фамилия. Вторая версия: прозвище давали человеку, который подкладывал, подкидывал что-то — например, вор, незаметно подкидывавший краденое в чужие сани, или крестьянин, помогавший подкидывать сено на воз. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна такая модель образования указана как типичная для прозвищ от глаголов: Подкидов, Подкидин, Подкидкин.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Подкидов — сын Подкида. Форма Подкидова — женская или родительная (в значении «из дома Подкидовых»). Фамилия редкая, в документах XVII–XVIII веков почти не встречается, что косвенно подтверждает её происхождение от прозвища, а не от крестильного имени. В современных справочниках она не имеет устойчивой географической привязки, но единичные носители встречаются в центральных и южных областях России.

Интересная деталь: однокоренные фамилии Подкидышев и Подкидкин встречаются чаще, чем Подкидов, и тоже восходят к тому же корню. Однако форма Подкидова — более архаичная, она сохранила чистую основу без уменьшительных суффиксов, что говорит о возможной древности прозвища.