Фамилия Подлисских сразу обращает на себя внимание окончанием -их. В русской ономастике это верный признак северных или сибирских корней: такие фамилии (с ударением на последний слог) типичны для бывших новгородских земель, Вятки, Архангельской губернии и районов позднего заселения Сибири. Они образованы от притяжательной формы множественного числа и отвечают на вопрос «чьи?» — Подлисских, то есть «из семьи Подлисского» или «живущие у Подлиска». Это так называемые фамилии-«поляки» (в народе их часто путали с польскими из-за окончания, но происхождение у них разное).

Основа фамилии — топоним или прозвище «Подлисок». Скорее всего, предок носителя фамилии жил «под лесом», то есть у опушки, в низине рядом с лесом или в подлеске. В русских говорах «подлисок» — это и место под лесом, и молодой лесок, и даже человек, живущий на такой территории. Фамилия Подлисских — патронимическая по месту жительства: так могли назвать главу семьи, который переселился из деревни Подлиски или просто поселился у лесной опушки. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются названия починков и деревень Подлисье, Подлесье, Подлиски — все они указывают на один и тот же ландшафтный признак.

Интересно, что фамилия не получила распространения в центральной России. Встречается она преимущественно в Кировской области, Пермском крае и на Урале — там, где активно работала система «фамилий на -их» и где сохранились старые говоры с этим типом словообразования. В документах XIX века носители фамилии Подлисских записаны среди государственных крестьян и мещан Вятской губернии. Редкий суффикс указывает на то, что фамилия не прошла через канцелярскую унификацию (когда -их меняли на -ов или -ин), а сохранилась в народной форме.

В написании возможны варианты: Подлисский, Подлизских, Подлесских. Но именно форма Подлисских — самая архаичная, она прямо указывает на родовую принадлежность: «из тех, кто у Подлиска». Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был крестьянином из северных или уральских деревень, жившим на границе леса и поля, и фамилия закрепилась за его потомками в том виде, в каком её произносили соседи.