Фамилия Подобудчик — редкий пример профессионального прозвища, в основе которого лежит не ремесло, а конкретное действие, почти должность. Её ядро — глагол «подобудить», который в южнорусских и украинских говорах означал «подговорить, подстрекнуть, побудить к чему-либо». Соответственно, подобудчиком называли человека, который умел уговорить, склонить на свою сторону, выступить зачинщиком или подстрекателем. В отличие от нейтрального «советчик», здесь явный оттенок инициативы, а иногда и сомнительной агитации — не случайно в некоторых диалектах слово имело негативный оттенок («подзуживать»).

Суффикс -чик указывает на деятеля, причём в этой модели (с корнем на -д) он сохраняется без чередования: «подобуд-» + «-чик». Это типичная схема для фамилий, образованных от названий занятий (ср. Перевозчик, Застройщик), но в данном случае занятие не было официальным ремеслом — скорее, это устойчивое прозвище, которое закрепилось за человеком с определённым складом характера. Вероятно, первый носитель фамилии был известен в своей округе как говорун, заводила или человек, который «подбивал» народ на общие дела.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям — области, где был распространён глагол «подобудити» (в отличие от северных говоров с их «подговорить»). Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, фамилия возникла в одном или нескольких соседних сёлах и не получила широкого расселения. Другие возможные корни, например от «будити» (будить), маловероятны, так как приставка «подо-» в этом значении не даёт осмысленного прозвища — «подбудитель» (тот, кто будит) звучит искусственно и не имеет диалектной поддержки.

Таким образом, Подобудчик — это фамилия-характеристика, за которой стоит не профессия, а человеческое качество: энергичность, умение убеждать или склонность быть «зачинщиком». В дореволюционных списках такая фамилия могла принадлежать как крестьянину, так и мещанину — сословной привязки у неё нет, а вот психологический портрет предка прорисовывается довольно ярко.