Фамилия Подобай — редкий пример того, как русское слово застыло в форме личного имени, а затем стало фамилией. В её основе лежит не прозвище, связанное с ремеслом или внешностью, а пожелание, обращённое к ребёнку. Разбираем по частям.

Слово «подобай» — это повелительное наклонение от глагола «подобать», то есть «следовать, приличествовать, быть достойным». Родители, называя сына Подобаем, словно наказывали ему: «будь подобающим, то есть достойным, хорошим человеком». Такой тип имён-пожеланий был распространён в древнерусской среде: рядом с Подобаем можно поставить имена вроде Неждан (нежданный ребёнок) или Ждан (долгожданный). Мирское имя Подобай не было каноническим, церковного святого с таким именем нет, но в быту оно вполне могло использоваться наравне с крестильным.

Словообразовательная модель здесь простая и показательная. Фамилия образована напрямую от имени без суффикса: Подобай + нулевое окончание. Такие «чистые» формы встречаются реже, чем фамилии на -ов или -ин, и часто выдают северное или сибирское происхождение рода. Впрочем, точную географию бытования фамилии без обращения к архивным данным назвать сложно: в открытых источниках она встречается точечно, что говорит о её редкости.

Есть и вторая версия, более прозаичная. Подобаем могли прозвать взрослого человека за его образцовое, «подобное» поведение — того, кто всегда поступает как следует, не выбивается из общего порядка. В этом случае фамилия отражает не надежду родителей, а оценку окружающих. Обе гипотезы не противоречат друг другу: и имя, и прозвище выросли из одного корня, и какая из них верна для конкретного рода, можно установить только по документам.

Сравните с однокоренными фамилиями: Подобин, Подобедов (тут уже связь с трапезой, а не с качеством), Подобный. Последняя — явно от прилагательного, а вот Подобай сохранил глагольную форму, что делает его более архаичным и выразительным. Носитель такой фамилии в XVI–XVII веках, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком: дворянские фамилии чаще строили по модели на -ов/-ин, а просторечные имена-пожелания оседали в низших сословиях.

Если вы ищете свои корни, обратите внимание на писцовые и переписные книги Русского Севера — там подобные бессуффиксные фамилии встречаются заметно чаще, чем в центральных уездах. Но даже если архивные поиски не дадут результата, сама фамилия уже рассказывает о предке главное: его имя было не случайным набором звуков, а напутствием, которое он нёс всю жизнь.