Фамилия Подопригоров — один из ярких примеров русской «глагольной» фамилии, образованной от повелительного наклонения. В её основе лежит конструкция «подопри гору», то есть буквально «подопри, поддержи гору». Такие фамилии в старину давали как прозвища: Подопригоров — человек, который, по мнению окружающих, мог «подпереть гору», то есть обладал недюжинной силой, упрямством или брался за непосильное дело. Иногда прозвище могло быть ироничным — для того, кто хвастался, но делал мало.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Подопригор» (сращение глагола и существительного) добавили патронимический суффикс -ов. Изначально это означало «сын Подопригора». Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, что закрепилось в официальных документах после отмены крепостного права, когда крестьянам массово записывали фамилии по прозвищу отца.

Интересно, что фамилия Подопригоров стоит в одном ряду с такими же «глагольными» фамилиями, как Подопригора, Подоприхин, Подопривалов. Все они образованы по одной схеме, но Подопригоров встречается реже, чем, скажем, Подопригора. Это может говорить о том, что прозвище было более локальным или же фамилия закрепилась в узком кругу семей. В дореволюционных переписях она фиксируется преимущественно в центральных и южных губерниях России — там, где был распространён говор с ударением на последний слог в таких конструкциях.

Если предположить, что фамилия не метафорическая, а бытовая, то «гора» могла быть не природным объектом, а местным названием — например, крутого берега, высокого холма или даже крепостного вала. Тогда «подопригоров» — это человек, живший у подножия такого возвышения или занимавшийся его укреплением. Однако первая версия — прозвище по силе — остаётся основной, так как в русской ономастике повелительное наклонение чаще всего отражает не место, а характер или поступок человека.