Фамилия Подтыкан — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, возникло из глагольной формы, а не из существительного или имени. В её основе лежит глагол «подтыкать» (или «подоткнуть») — в старых говорах это значило «подтыкать подол», «заправлять», «подсовывать». Человек, которого прозвали Подтыканом, мог иметь привычку постоянно что-то поправлять в одежде, подтыкать полы кафтана или рубахи. В переносном смысле так могли назвать суетливого или слишком заботливого хозяина, который вечно «подтыкает» солому, тряпки, чтобы нигде не дуло.

Суффикс -ан в русских прозвищах и фамилиях — активная модель. Он придаёт слову оттенок просторечия, часто с лёгкой пренебрежительностью или, наоборот, с фамильярностью: ср. «болван», «златан», «грубиян». Здесь он оформил глагольную основу в имя деятеля: «подтыкать» → «Подтыкан» (тот, кто подтыкает). Формально фамилия стоит в краткой форме причастия (как «Позван», «Зван»), но по смыслу это всё-таки прозвище-характеристика.

Географически фамилия, по всей видимости, южнорусская или украинская — именно в этих диалектах глагол «подтыкать» был особенно употребителен в бытовом значении. В северных говорах скорее сказали бы «подоткнуть», но не образовали бы от него прозвище с таким суффиксом. Встречается она крайне редко, что указывает на её местное, почти односельское происхождение: в одном селе так могли прозвать одного конкретного человека, и фамилия не разошлась широко.

Интересно, что в некоторых говорах «подтыка» означала не действие, а предмет — клин или подкладку, которую подсовывают, чтобы что-то держалось. Тогда Подтыкан мог быть прозвищем плотника или портного, который постоянно использует подкладки и клинья. Но эта версия менее вероятна: суффикс -ан обычно образует названия лиц по действию, а не по инструменту.