Фамилия Подюков — редкая и неочевидная с первого взгляда. В ней нет привычного «ивановского» корня, поэтому разбирать её интереснее всего с суффикса и географической привязки.

Модель образования здесь простая: основа + суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Подюка). Значит, ключ к фамилии — прозвище или некалендарное имя Подюк. Но что оно значит?

Самая правдоподобная версия связывает Подюка с диалектным словом «подюк» или «подюка». В северных и вологодских говорах так называли человека, который поддакивает, поддакивает без разбора, подпевалу или угодливого собеседника. То есть прозвище могло быть ироничным — его давали тому, кто всегда со всеми соглашался, «подюкивал». В этом случае фамилия Подюков — из разряда «поведенческих», как Молчанов, Говоров или Шептунов.

Есть и вторая, менее вероятная гипотеза: связь с рекой Подюгой (приток Кубены в Вологодской области) или с топонимом Подюга. Но тогда фамилия скорее писалась бы как Подюгин или Подюжский. Форма на -ов тянет к личному прозвищу, а не к названию места.

География фамилии узкая. Основное гнездо Подюковых — Вологодская и Архангельская области, особенно бывший Вельский уезд. Это подтверждает северное происхождение: прозвища на -юк характерны для северорусских говоров (сравните: костюк, валюк, митюк). В центральных и южных регионах фамилия практически не встречается.

Сословно предки Подюковых были, скорее всего, государственными или черносошными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией нет, в купеческие гильдии она тоже не попала. Обычная крестьянская фамилия, образованная от бытового прозвища.

В итоге: Подюков — «сын Подюка», а Подюк — человек, который любит поддакивать. Фамилия редкая, северная, с прозрачной, хоть и не лежащей на поверхности этимологией.