Фамилия Погани (в русском написании также Погань, Поганый) звучит для современного уха вызывающе, но за ней стоит не брань, а древняя традиция охранительных имен. Основа фамилии — нецерковное мирское имя Поган, которое давали ребенку в дохристианской и раннехристианской традиции. Вопреки ожиданиям, имя не было проклятием: прилагательное «поганый» в древнерусском языке означало «дурной, пакостный, гадкий», а также «некрещеный, языческий». Родители намеренно называли сына Поганом, чтобы обмануть злых духов: считалось, что ребенка с таким «плохим» именем не тронут, а он, вопреки прозвищу, вырастет красивым, здоровым и удачливым. Это типичная обережная практика, знакомая многим культурам, где «плохое» имя служило щитом от сглаза.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -и (в венгерской передаче -i) указывает на принадлежность, то есть Погани — «сын Погана», «из рода Погана». В русской традиции аналогичную функцию выполняли фамилии на -ов/-ев, но в венгерском языке, откуда пришло это написание, притяжательный суффикс -i дал краткую и емкую форму. Встречается и вариант Поганый — прямое прозвище, закрепившееся за предком, которого так дразнили за характер или внешность, но версия с мирским именем исторически правдоподобнее: слишком часто «дурные» имена использовались как оберег, а не как насмешка.

Стоит различать два потока бытования фамилии. В венгерской среде Погани (Pogány) — распространенная фамилия, и там она напрямую связана с этнонимом «поганый» в значении «язычник»: так в средневековых документах называли некрещеных кочевников, и прозвище могло закрепиться за человеком, который долго не принимал крещение или вел себя «по-язычески». В русской же среде фамилия Погани встречается реже и почти всегда восходит к тому самому охранительному имени Поган, которое фиксируют старые акты и писцовые книги. Потомок человека с этим именем, вне зависимости от того, какую веру он исповедовал, со временем получил фамилию Погани — и она не несла в себе оскорбления, а лишь напоминала о хитрости предков, пожелавших своему чаду доли через отрицание.