Фамилия Погодичева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а глагол в повелительном наклонении. Это так называемая «повелительная» фамилия, образованная от формы «погоди» — в старом значении «подожди, повремени». Слово «погодить» в русских говорах означало «обождать, выждать», а не «угадать погоду», как может показаться сейчас. Такие фамилии (Терпигорев, Ждимир, Погодин) давали в качестве прозвища человеку с определённым складом характера — неторопливому, осмотрительному, либо, напротив, тому, кто вечно заставлял себя ждать.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Погодичев — сын Погодича. А сам Погодич — это отчество от прозвища Погодь или Погода (в значении «выжидание»), но с уже добавленным патронимическим суффиксом «-ич». Форма Погодичев встречается реже, чем Погодин, и указывает на более позднюю или северорусскую традицию образования фамилий: в Новгородских и Вятских землях отчества на «-ич» дольше сохранялись в быту, а затем переходили в фамилии. Таким образом, Погодичева — вариант, закрепившийся за женой или дочерью Погодича.

Ошибочно связывать эту фамилию с погодой или метеорологией. В древнерусском языке «погода» имела значение «время, пора, удобный случай», а глагол «погодить» — «выждать подходящий момент». Прозвище Погода могли дать терпеливому или неспешному человеку, а Погодичев — его потомку. Среди однокоренных фамилий — Погодин, Погодкин, Погодков, но Погодичев стоит особняком из-за двойного суффикса, что делает её более «длинной» и редкой.

Встречаемость фамилии невысокая, преимущественно в центральных и северных регионах России. В XIX веке носители фамилии фиксировались среди крестьян и мещан, без привязки к дворянским родам. Это не фамилия знаменитого историка Михаила Погодина (у него форма на «-ин»), а самостоятельный ономастический вариант, сохранивший живую разговорную основу.